Николай Басков долгое время считался желанным женихом, пока в 2001 году не женился на Светлане Шпигель, дочери бизнесмена Бориса Шпигеля. Пара родила сына Бронислава в 2006-м, но через семь лет развелась. Мать уехала с мальчиком в Израиль и сменила его фамилию, что, похоже, навсегда оторвала Бронислава от отца. После возвращения в Россию юноша не возобновил контакт с артистом.
Светлана оберегала сына от публичности, и о его жизни долгое время ничего не было известно. Брониславу сейчас 19 лет, он учится в НИУ ВШЭ на программе «Ассириология», но вскоре задумался о переводе на исторический факультет МГУ, где училась его мама. Академические успехи Бронислава весьма скромные: он занимает 14-е место из 16 в группе.
Сын Баскова избегает общения о своем отце и не привлекает к себе внимание. Его считают замкнутым, но приятным собеседником. Бронислав также не говорит о деде, Борисе Шпигеле, который столкнулся с юридическими проблемами и получил срок. Тем не менее, Бронислав старается жить обычной студенческой жизнью, избегая огласки.